Kursen behandlar: De reella talen: axiomatisk beskrivning och exempel på bevis för grundläggande räkneregler. De elementära funktionerna, polynom, rationella funktioner, exponentialfunktionen och den naturliga logaritmen, de trigonometriska funktionerna och de inversa trigonometriska funktionerna; definitioner, grundläggande egenskaper och kvantitativa approximationer med hjälp av representaThe course treats: The real numbers: axioms, examples of proofs of basic arithmetical rules. The elementary functions, polynomials, rational functions, the exponential function and the natural logarithm, the trigonometric functions and the inverse trigonometric functions; definitions, basic properties, and quantitative approximations using representations in terms of areas and arclengths.

Kursen behandlar: Matriser och determinanter. Linjära rum. Spektralteori. Jordans normalform. Matrisfaktoriseringar. Matrispolynom och matrisfunktioner.  Normer. Skalärprodukter. Singulära värden. Egenvärden och variationsprinciper. Normala matriser. Kvadratiska och hermiteska former. Minsta kvadrat-metoden och pseudoinverser. Icke-negativa matriser.The course comprises: Matrices and determinants. Linear spaces. Spectral theory.The Jordan normal form. Matrix factorizations. Matrix polynomials and matrix functions. Norms. Scalar products. Singular values. Normal matrices. Quadratic and Hermitian forms. The Least Squares method and pseudo inverses.

Kursen fördjupar och utvidgar baskunskaperna i sannolikhetsteori. Centrala moment i kursen är fördelningstransformer, betingade väntevärden,  flerdimensionell normalfördelning och stokastisk konvergens. Vidare introduceras stokastiska processer genom en förhållandevis grundlig behandling av Poissonprocessens egenskaper.Basic probability theory, random variables in one and several dimensions, multivariate Gaussian distribution, convergence of random variables and distributions, conditional distributions. Moment generating functions and characteristic functions.

Kursen ger en översikt av simuleringsbaserade metoder för statistisk analys. Markovkedjemetoder för komplexa problem, t.ex. Gibbssampling och Metropolis-Hastings-algoritmen. Bayesiansk modellering och inferens. Återsamplingsprincipen, både ickeparametrisk och parametrisk.Metoder för konstruktion av konfidensintervall med hjälp av återsampling. Återsampling i regressionsproblem. Permutationstest soThe course gives an overview of simulation based methods of statistical analysis. Markov chain methods for complex problems, e.g. Gibbs sampling and the Metropolis-Hastings algorithm. Bayesian modelling and inference. The re-sampling principle, both non-parametric and parametric. The Jack-knife method of variance estimation. Methods for constructing confidence intervals using re-sampling. Re-sampl

Kursen läses under hela höstterminen vid Lunds universitet och vid Institutionen för matematisk modellering vid Danmarks tekniska universitet i Lyngby. Kursens innehåll: Olika alternativa icke-linjära modeller för tidsserier, parametriska och icke-parametriska (kärnestimatorer) metoder för bestämning av systemets olinjäriteter. Tillståndsrepresentation och filtrering för icke-linjära system, stoThe course is given during the autumn semester at Lunds university and at the Technical University of Denmark in Lyngby. The graduate course in Advanced Time Series Analysis has its target audience amongst students with technical or natural science background and with adequate basic knowledge in mathematical statistics. The primary goal to give a thorough knowledge on modeling dynamic systems. A

Bayesianska metoder för stokastisk modellering, klassificering och rekonstruktion. Stokastiska fält, Gaussiska fält, Kriging, Markovfält, Gaussiska Markovfält, icke gaussiska observationer. Kovariansfunktioner, multivariata tekniker. Simuleringsmetoder för stokastisk inferens (MCMC m.m.). Tillämpningar inom klimat, miljöstatistik, fjärranalys och spatial statistik.Bayesian methods for stochastic modelling, classification and reconstruction. Random fields, Gaussian random fields, Kriging, Markov fields, Gaussian Markov random fields, non-Gaussian observations. Covariance functions, multivariate techniques. Simulation methods for stochastic inference (MCMC, etc.). Applications in climate, environmental statistics, remote sensing, and spatial statistics.

Examensarbetet kräver en litteraturgenomgång och specialstudier. Dessutom ingår det ett antal obligatoriska moment, i form av lektioner och seminarier, som behandlar bland annat vetenskapligt skrivande på engelska och svenska, populärvetenskapligt skrivande, akademisk hederlighet och användande avbiblioteksresurser.  Den studerande väljer i samråd med handledare en självständig examensuppgiftThe degree project requires a literature survey and specialised studies. Furthermore, a number of compulsory activities are included, in the form of teaching sessions and seminars that treat e.g. scientific writing in English and Swedish, popular writing, academic conduct and the use of library resources. The student chooses in consultation with supervisors and examiner an independent examination

Kursen behandlar: Markovkedjor: modellgrafer, Markovbegreppet, övergångssannolikheter, beständiga och transienta tillstånd, positivt och nollbeständiga tillstånd. Kommunikation, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma. Absorptionstider. Poissonprocessen: små talens lag, räkneprocessen, händelseavstånd, icke-homogena processer, uttunning och superposition, processer The course treats: Markov chains: model graphs, Markov property, transition probabilities, persistent and transient states, positive and null persistent states, communication, existence and uniqueness of stationary distribution, and calculation thereof, absorption times. Poisson process: Law of small numbers, counting processes, event distance, non-homogeneous processes, diluting and super p

Kursen behandlar Funktioner av flera variabler, grundläggande topologi i R^n. Kontinuitet, satser om kontinuerliga funktioner av flera variabler. Differentierbara funktioner, gradienter och riktningsderivator. Extremvärden och optimering. Taylor´s formel.  Multipelintegraler, generaliserade integraler, ytintegraler. Variabelbyte. The course treats: Functions of several variables, basic topology in R^n. Continuity, theorems about continuous functions. Differentiable functions, gradients and directional derivatives. Taylor's formula. Extreme values and optimization. Multiple integrals, improper integrals, change of variables.

Kursen behandlar: Fourierserier, Fouriertransformen och den ändliga Fouriertransformen, L^2-konvergens av Fourierserier, punktvis konvergens, Cesàro-medelvärden och Fejers sats, Weyls kriterium, Fouriers inversionssats, Parsevals och Plancherels satser, Poissons summationformel och Heisenbergs olikhet, exempel på tillämpningar inom fysik och inom andra områden inom matematiken, såsom dynamiska sysThe course treats: Fourier series, Fourier transform and finite Fourier transform, L^2 convergence of Fourier series, pointwise convergence, Cesàro means and Fejer’s theorem, Weyl’s criterion, the Fourier inversion theorem, Parseval’s and Plancherel’s theorem, Poisson summation formula, and the Heisenberg inequality, examples of applications in physics and in other areas of mathematics, such as dy

Kursen ger fördjupade kunskaper om antik latinsk prosa och poesi genom läsning av representativa texter i kommenterade utgåvor. Dessutom ingår fördjupning i filologisk teori och metod.

Kursen behandlar grundläggande begrepp i semantik och pragmatik. Olika traditioner belyses både teoretiskt och genom problemorienterade övningar. Bland dessa traditioner kan nämnas strukturell-typologisk semantik, logisk semantik, kognitiv semantik och pragmatisk betydelseteori. Huvudsakligen filosofiska problemställningar kommer även att diskuteras: Vad är betydelse? Vad är relationen mellan betyThe course gives a basic understanding of concepts within the field of semantics and pragmatics. Various traditions are illuminated, both theoretically and through the execution of problem-based exercises. Among these traditions are structural-typological semantics, logical semantics, cognitive semantics, and theories of pragmatic meaning. Central philosophical issues will be discussed: What is me

I kursen ges fördjupade kunskaper om medeltida och nylatinsk prosa och poesi genom läsning av representativa texter i kommenterade utgåvor. Dessutom ingår fördjupning i filologisk teori och metod med särskild tillämpning på medeltida och nylatinsk litteratur med en kort introduktion i paleografi.

This course looks at the way language, and language variation, are motivated by human cognition and culture, with an emphasis on cultural and linguistic difference in a context of constrained variation. We shall explore the way in which language expresses and is embedded in culture, and is part and parcel of wider cultural practices involving both language and other cultural and symbolic artefacts

Kursen fokuserar på ett antal centrala tyskspråkiga romaner från tiden efter murens fall, med särskild fokus på romaner från 1990-talet som direkt eller indirekt belyser de historiska händelser efter murens fall och den tysk-tyska återföreningen. Ett antal nyckelromaner studeras ingående mot bakgrunden av den politiska och samhälleliga situationen efter återföreningen, i synnerhet med tanke på fråThe course focuses on a number of key post-Wall German novels, especially novels from the 1990s which directly or indirectly highlight historical events after the fall of the Wall and the German reunification. The novels are studied in detail against the background of the political and societal situation after the reunification, addressing especially issues of constructing a new German identity an

I kursen presenteras olika uppfattningar och teorier om vad språk är och om vad språkvetenskap bör vara. De centrala frågorna är vad som räknas som språk, från vilket perspektiv språket betraktas, vilka aspekter av språket som fokuseras i forskningen och med vilka metoder språk studeras. Perspektivet i kursen är jämförande och resonerande. Tyngdpunkten ligger på läsning och diskussion av kurslitteThe course provides an overview of different theories of the nature of language, and consequently on the nature of linguistics (e.g. structuralism, generative linguistics, cognitive linguistics, communicative theories of language). Central questions to be discussed are the following: Which features are to be regarded as constitutive of language? Which aspects of language fall within the focus of r

Kursen behandlar språkligt beteende (tal, skrift och gest), produktions-, perceptions- och förståelseprocesserna, samt inlärning. Kursen syftar till att ge ökade insikter om språkinlärningsprocessen och hur naturligt språk bearbetas av språkbrukare, vid såväl produktion som perception. Således behandlar den bland annat små barns tillägnande av sitt förstaspråk och äldre barns och vu